基于蚁群算法下钣金件数控切割路径 规划的分析

1　蚁群算法

      20世纪90年代，M.Dorigo等人首先提出蚁群算法，也叫蚁群系统。 旅行商问题利用蚁群算法成功求解后，其他领域中相继引入该算法。 蚁群中所有蚂蚁出现的集体行为就属于信息正反馈现象，即单位时间 内越多的蚂蚁通过某条路径，越能证明该线路具有更好的可用性，后 来者也就具备越大的该条路径选择概率。基于蚂蚁群的集体行为，提 出蚂蚁算法，能够良好的解决旅行商问题，而且蚂蚁算法鲁棒性比较 强。 

2　基于蚂蚁算法的钣金件数控切割路径规划方法 

2.1　建立切割路径数学模型

       钣金件数控切割时，为将切割效率提升，并达到节省钣金件的目 的，通常会把多个零件排列在一块钣金件上，此时，要以零件具体情况、 钣金件大小等相关因素为依据，对零件进行最优化排列。实践证明， 采取混排方式，钣金材料利用率、数控切割效率均可得到提升。

        本文建立切割路径数学模型时，以图1为例，首先定义钣金零件 轮廓。图1中，零件有2种，共14个，划分其中几何元素后，层次 分为3个：第一为内部共边层次，即蓝色实体部分，共有8个；第二 为内轮廓层次，即红色实体部分，共有39个；第三为外轮廓层次， 即黑色实体部分，共7个。无论零件排列方式为何种，均必须要切割 内部共边及封闭的内外环，因此，不管切割开始点为哪个位置，共边、 内外环长度均不会发生变化，也就是路径优化问题不存在 [1]。因共边 顶点有两个，打孔点可能会存在两个，站在切割工艺角度，内外环上 并不具备唯一的打孔点，任一顶点都可能是打孔点。假设，有w个共边、 p个内环、q个外环，任一内环i上共有N个顶点，任一外环j上共有 M个顶点，切割层次划分之后，优化算法中，需考虑的切割路径总条 数数量巨大。 

2.2　确定打孔点

       加工路径规划之前，要对共边、内外环的打孔点做出确定，确定 的打孔点应具备唯一性。蚂蚁算法基础上，依据以下步骤确定 [2]：

       第一，出发点为编程零点P0，P0=Pk，P={P0}；

        第二，在内部，所有共边直线段I对应的顶点集V全部遍历，将 顶点集V中与Pk距离最短的顶点Pi找到，同时，在打孔点集Q中加入顶点Pi，Pi=Pk，之后，Pi及其对应的直线段在共边直线段I集中删除；

        第三，选出未被访问的内部共边I，将其对应顶点集依次遍历， 使本层次的打孔点全部呈现出来，同时，向打孔点集Q中加入这些打 孔点，Q=P； 

        第四，按照共边打孔点确定步骤，确定内环、外环的打孔点。 2.3　规划加工路径

       打孔点确定之后，按照蚂蚁算法原理，对加工路径做出优化。 

        第一步，迭代步数或搜索次数←0； ； ，在n个顶点 上放置m只蚂蚁； 

        第二步，在tabuk（s）中放置k只蚂蚁的初始打孔点号； 

        第三步，按照公式 ，求出概率，将下一步应到达的打孔点确定，向打孔点j处移动第k只蚂蚁， 并在tabuk（s）中插入J；

        第四步，将第k只蚂蚁行走的全部路径长度Lk计算出来，并进 行最短路径的更新；

         第五步，按照更新方程 ，完成信息激 素浓度的更新；

         第六步，对各边弧（i，j），置 ；迭代步数或搜索次数←迭 代步数或搜索次数+1；

         第七步，预定迭代次数大于迭代步数或搜索次数，且退化行为不 存在情况下，转回到第二步，否则将当前最优解输出，程序终止。

 2.4　实验验证

          为验证上述蚂蚁算法的效果，实验开展10次，10次路径长度结 果平均值为362.67。随后，图1中零件内轮廓层次切割时，空行程长 度值分别利用4种不同的算法计算，每种算法计算10次，取平均值。 蚂蚁算法计算出的平均路径长度362.67，沿最近邻点计算出的平均路 径长度417.68，沿X轴正方向计算出的平均路径长度512.34，沿Y轴 正方向计算出来的平均路径长度742.36。由此结果可知，蚂蚁算法的 路径长度最短，说明本文提出的算法具有较强的可行性。 

3　结论 

         蚂蚁算法基础上，本文提出了规划钣金件数控切割路径的方法， 且经实验验证此种方法可行，有利于将喷嘴空行程减少，促进切割效 率的提高。