１　基于有限制元逆算法的ＭＳＴＥＰ模块

   １．１　有限元逆算法的基本概念

有限元逆算法也叫一步成形法，是根据产品零件或已经完成工艺补充的冲压件几何形状来预测它的坯料形状和可成形性。由于这种算法每个有限元节点只有２个自由度，模拟速度非常快，而且数据准备量少，因此非常适合在产品设计阶段和模具工艺补充设计过程中进行快速成型性分析。

ＭＳＴＥＰ模块是基于改进的有限元逆算法，改进了全量形变理论产生应变局部化快的现象，采用四边形薄膜单元ＤＫＱ弯曲单元，能够保证逆算法的迭代收敛性。

    １．２　ＭＳＴＥＰ模块的基本原理

板料在冲压成形过程中假设是按比较加载的变形过程，并且材料不可压缩，模拟过程中采用塑性全量形变本构模型。有限元逆算法的基本思路是在成形后的冲压件上建立有限元方程进行迭代求解，坯料与冲压件之间几何尺寸和物理量情况如表１所示。

从表１中可以发现，推导有限元逆算法所需要的基本条件和物理量在板坯或冲压件中是已知的，其中３个未知的量则通过有限元逆算法求解。

    １．３　逆算法实施过程

逆算法分析的对象是修边后的冲压件，通过有限元方法将工件向水平或者给定曲面展开，并进行一系列迭代计算得出工件的初始坯料形状及最终成形后的应力、应变等物理量信息。

   ２有限元逆算法展开板料

利用ｅｔａ／ＤＹＮＡＦＯＲＭ软件中 ＭＳＴＥＰ模块由板料初始厚度与最终状态形状得到板料的初始形状。本文所选用的板料为ｓｔ１４，板料板厚ｔ＝０．９ｍｍ。Ｓｔ１４的主要力学参数如表２所示。

制件模型图如图２所示，将其进行网格划分，定义板坯的材料及板厚，经过有限元逆算法得到其展开板坯形状如图３所示。

   ３　在展开板坯基础上设计拉深件板坯外形与尺寸

    ３．１　拉深模型

图４是直接根据油底壳外形建立的板料、凸／凹模和压边圈有限元模型。

    ３．２　实验条件

采用单动拉深，凹模入口圆角半径７ｍｍ，摩擦系数０．１１，虚拟冲压速度２０００ｍｍ／ｓ，压边力６５０ＫＮ，凸、凹模间隙０．９９ｍｍ。

     ３．３　通过模拟结果优化板坯形状

在实际生产中，为了节约生产成本，避免加工落料模具落料，一般不直接使用上述展开的不规则的板料形状，可在其基础上进行修改，生成较规则的板坯形状，以下是在展开板坯的基础上提出的四种板坯形状方案。

    ３．３．１　Ａ１方案及实验结果

在图３基础上通过相切生成矩形板坯如图５中轮廓１所示，又因为图３所示为拉深件切边后制件的板坯展开形状，所以需要在其基础上除开口除三边生成压边余量形成在拉深成形中过程中的压料面，所以在轮廓１的基础上，向外扩展４５ｍｍ，作为拉深件的板坯，如图５中轮廓２所示，其尺寸为４０９ｍｍ×４４６ｍｍ。

其成形状态分析结果如图６所示。在Ｙ轴方向可能受到不均匀拉应力Ｆ使得开口处板料在成形时候向Ｙ轴缩进，经测量缩进量约为３０ｍｍ，未能达到拉深件的尺寸要求，所以需要在开口处延伸板料长度，又因不能控制其缩进长度，为确保开口处的精确尺寸，需要再留出一定的修边余量。

     ３．３．２　Ａ２方案及实验结果

在Ａ１板坯的基础上，在开口处将板料向外延伸５０ｍｍ，３０ｍｍ作为板料向内缩进的补偿，２０ｍｍ作为切边余量，同时凸凹模以及压边圈也相应向外延伸５０ｍｍ，Ａ２板坯外形如图７所示，其尺寸为：４０９ｍｍ×４９６ｍｍ。

图８所示为Ａ２矩形板料拉深成形后的拉深状态以及其成形极限图，由图知，开口处的尺寸问题已解决，但仍存在严重起皱现象，以及未充分拉深现象。由于该拉深件的拉深高度不同，且拉深高度较高一侧开口，而拉深高度较浅一端封闭，容易沿斜面方向产生拉应力，造成开口处板料沿切向流动，造成切向压缩失稳起皱。同时，矩形板料前后宽度一样，在变形过程中前端拉深高度较小部分由于压边面积相对开口处拉深高度较大部分压边面积大，所以前端板料的进料阻力较大，同时造成沿斜面的不均匀拉应力增大，因此前端成形质量较好，而开口处成形质量较差。